Modelling in Science Education and Learning http://ojs.upv.es/index.php/MSEL <p style="text-align: justify;"><strong><em>Modelling in Science Education and Learning</em></strong> es una revista científica de acceso abierto dedicada al uso de modelos en ciencias de la educación con una especial atención a los modelos de carácter matemático.</p> es-ES <p><a href="https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/"><img src="https://polipapers.upv.es/public/site/images/ojsadmin/By_Nc5.png" alt="" /></a></p> <p>Esta revista publica bajo una <a href="http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/" rel="license">Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License</a></p> lmgarcia@mat.upv.es (Lluis M. García Raffi) ojsadmin@upvnet.upv.es (Administrador PoliPapers) Sat, 29 Jan 2022 00:00:00 +0100 OJS 3.3.0.8 http://blogs.law.harvard.edu/tech/rss 60 Prefacio del número http://ojs.upv.es/index.php/MSEL/article/view/16493 La modelización matemática es un proceso en el que los individuos utilizan activamente las matemáticas en contextos reales y significativos. Partiendo de problemas, cuestiones o contextos reales se pueden identificar, realizar y aplicar aspectos matemáticamente importantes y relevantes. Este enfoque, que parte del problema concreto, hace que los conceptos, las herramientas y los procesos matemáticos sean más comprensibles. En las últimas décadas, el tema de la modelización matemática en la educación matemática se ha debatido exhaustivamente dentro de la ciencia. Como editores invitados de MSEL, presentamos en este número una perspectiva de la modelización matemática en los paí­ses de habla alemana, basándonos en ejemplos de prácticas escolares o en perspectivas relacionadas con proyectos. Hans Humenberger, Hans-Stefan Siller Derechos de autor 2022 Modelling in Science Education and Learning http://ojs.upv.es/index.php/MSEL/article/view/16493 Sat, 29 Jan 2022 00:00:00 +0100 Concepción y reflexión de un seminario universitario sobre la modelización realista en la enseñanza de las matemáticas http://ojs.upv.es/index.php/MSEL/article/view/16176 En este artí­culo queremos compartir principalmente nuestras experiencias y reflexiones sobre un curso especial en la Universidad de Viena (véase el capí­tulo 2). El tema de este seminario era “modelización y problemas de modelización” y el objetivo era doble: Por un lado, los propios estudiantes de magisterio debí­an adquirir experiencia en el trabajo con un problema de modelización (en pequeños grupos de 3 a 5 personas), y por otro lado, debí­an obtener las primeras experiencias para crear problemas de modelización para los alumnos de la escuela (grado 8 - 11) y supervisar sus procesos de modelización durante una jornada de modelización en la escuela. Estas habilidades son cruciales para los futuros profesores si deben implementar la idea de “modelado” más adelante en su vida profesional como profesores en el aula. Para dejar clara nuestra opinión personal sobre la modelización y los problemas de modelización (¿Qué son los problemas de modelización propiamente dichos? ¿Cual es la diferencia entre los problemas de modelización y los problemas de palabras disfrazados? etc.) – que es necesario para entender bien la Sección 2 –, primero esbozamos nuestro correspondiente enfoque en la Sección 1. Christoph Ableitinger, Hans Humenberger Derechos de autor 2022 Modelling in Science Education and Learning http://ojs.upv.es/index.php/MSEL/article/view/16176 Sat, 29 Jan 2022 00:00:00 +0100 Coreografí­as para fuentes musicales http://ojs.upv.es/index.php/MSEL/article/view/16224 Este artí­culo describe diferentes posibilidades para responder a la cuestión de la creación automática de una coreografí­a para fuentes musicales utilizando el modelado matemático. Las posibilidades de una implementación van desde un proyecto corto en la escuela media, que tiene grandes partes en matemáticas, hasta proyectos a largo plazo, que tratan el fondo fí­sico, una implementación con la ayuda del ordenador y en la etapa de mayor expansión incluso una realización técnica. En el artí­culo se describen diferentes variantes, complementadas con experiencias de la práctica y se señalan las posibilidades de ampliación. En definitiva, los lectores deberí­an estar capacitados para diseñar y poner en práctica su propio proyecto de acuerdo con las condiciones locales individuales, tales como el marco de tiempo, el nivel de aprendizaje del grupo objetivo y las posibilidades de cooperación interdisciplinaria. (Este artí­culo es una traducción y actualización de la primera edición en alemán de Bracke, M. &amp; Capraro, P. (2021)). Martin Bracke, Patrick Capraro Derechos de autor 2022 Modelling in Science Education and Learning http://ojs.upv.es/index.php/MSEL/article/view/16224 Sat, 29 Jan 2022 00:00:00 +0100 Interpretación y validación de modelos de préstamos http://ojs.upv.es/index.php/MSEL/article/view/16247 Debido a la evolución del mercado financiero, la digitalización de las finanzas y el fácil acceso a los productos financieros, la alfabetización financiera es cada vez más importante. El artículo que nos ocupa presenta partes de un entorno de aprendizaje para clases de matemáticas que se centra en la modelización matemática y la alfabetización financiera. Tras las consideraciones teóricas, se presentan dos propuestas de trabajo que tratan sobre la influencia del tipo de interés en la devolución de los préstamos. A partir de la descripción de una prueba, se concluye la utilidad de las hojas de trabajo en clase. Christian Dorner Derechos de autor 2022 Modelling in Science Education and Learning http://ojs.upv.es/index.php/MSEL/article/view/16247 Sat, 29 Jan 2022 00:00:00 +0100 Unidad de Modelización Matemática para estudiantes de primer año de Ingeniería http://ojs.upv.es/index.php/MSEL/article/view/16646 Este artículo está orientado a la práctica e informa sobre una unidad de modelización matemática desarrollada específicamente para estudiantes de primer año de ingeniería en un contexto sudafricano. La idea principal de la unidad era fomentar el desarrollo de la competencia de modelización matemática de los estudiantes. Esta idea apoya un objetivo esencial de la enseñanza de las matemáticas, que es permitir a los estudiantes resolver problemas del mundo real por medio de las matemáticas. La unidad consta de cinco lecciones y varias tareas, cuidadosamente planificadas para tener en cuenta los conocimientos matemáticos previos de los alumnos, las exigencias del plan de estudios de matemáticas de primer curso (cálculo) y el desarrollo de competencias previsto. La unidad se vinculó al tema matemático de las funciones y se impartió a distintos grupos de estudiantes según dos diseños didácticos diferentes, similares a los utilizados en el proyecto alemán DISUM. Se dividieron en tres grupos 144 estudiantes de primer año de ingeniería del programa curricular ampliado de una gran universidad pública y se les expuso la unidad. Una evaluación empírica de la intervención (con un diseño pre-post-test) mostró un crecimiento significativo de las competencias en todos los grupos, con diferencias sustanciales, dependiendo del diseño didáctico. Se identificarán algunos puntos fuertes y deficiencias de la unidad y se discutirán las implicaciones para la práctica futura. Rina Durandt, Werner Blum, Alfred Lindl Derechos de autor 2022 Modelling in Science Education and Learning http://ojs.upv.es/index.php/MSEL/article/view/16646 Sat, 29 Jan 2022 00:00:00 +0100 Escuela de Otoño de Modelización Matemática – cooperación ZFM - TUDa http://ojs.upv.es/index.php/MSEL/article/view/16450 Desde el año 2000, el Zentrum für Mathematik de Bensheim (ZFM) y la Universidad Darmstadt (TUDa) organizan anualmente una escuela de otoño para alumnos con gran talento matemático que cursan el último año de estudios. Durante una semana, los participantes trabajan en grupos sobre problemas de aplicación, que primero hay que matematizar y luego resolver mediante análisis matemático y aproximación numérica. Finalmente, se presentan los resultados. Los problemas son muy realistas. Sólo se pueden omitir detalles menores, para facilitar el manejo del problema y centrarse en la cuestión principal, solo si no afectan al resultado básico. Para algunos de los problemas existen versiones más sencillas, que pueden resolverse en un periodo de tiempo más corto, incluso en un entorno escolar habitual. La resolución de esos problemas sencillos abre la perspectiva a los problemas difíciles si se introducen antes. En este trabajo se examinan dos aplicaciones que llevaron a problemas matemáticos problemas de análisis y geometría. Martin Kiehl Derechos de autor 2022 Modelling in Science Education and Learning http://ojs.upv.es/index.php/MSEL/article/view/16450 Sat, 29 Jan 2022 00:00:00 +0100 Modelos compartimentales para estudiar el impacto humano en el cambio climático http://ojs.upv.es/index.php/MSEL/article/view/16191 El cambio climático es objeto de animados debates públicos. Especialmente la cuestión de si el cambio climático está provocado por el hombre es un punto central de controversia. Dado que los procesos climáticos están entrelazados y son complejos, es difícil evaluar las las declaraciones públicas, políticas o científicas. En este trabajo, examinamos los modelos matemáticos que subyacen a los procesos climáticos a un nivel simplificado. Presentamos un modelo sencillo del brote energético de la Tierra desarrollado por los propios estudiantes de secundaria durante una semana de proyectos. El modelo permite calcular la temperatura global de la superficie de la Tierra y los efectos de la variación de la actividad solar y los cambios en la superficie terrestre. Más concretamente, el modelo que describe el balance energético de la Tierra forma un sistema de ecuaciones diferenciales parciales y puede vincularse a modelos de compartimentos. Mostramos cómo esta cuestión matemáticamente difícil puede reducirse didácticamente de manera que los estudiantes puedan desarrollar, resolver y ampliar los modelos de compartimentos de forma independiente sin que se les haya enseñado la base teórica. Implementamos este curso como un taller interactivo en línea y presentamos nuestras experiencias con grupos de estudiantes superdotados. Creemos que nuestro material presenta una oportunidad para demostrar el poder de la modelización matemática, para comprender los fenómenos naturales y reflexionar críticamente sobre los debates. Maren Hattebuhr, Martin Frank Derechos de autor 2022 Modelling in Science Education and Learning http://ojs.upv.es/index.php/MSEL/article/view/16191 Sat, 29 Jan 2022 00:00:00 +0100 Estudio de caso sobre los procesos de modelización matemática de los estudiantes teniendo en cuenta el nivel de rendimiento http://ojs.upv.es/index.php/MSEL/article/view/16506 La heterogeneidad puede tenerse en cuenta en el aula mediante el uso de tareas de autodiferenciación. En este sentido, desde el punto de vista matemático-didáctico, las tareas de modelización tienen un interés especial. El artí­culo se centra en la dimensión de heterogeneidad del rendimiento matemático y la competencia de modelización de los alumnos de 15 años. Se describirán los primeros resultados de un estudio de caso en el que se analiza en qué medida los procesos de una tarea de modelización varí­an con respecto al aspecto de los niveles de rendimiento. Friederike Ostkirchen, Gilbert Greefrath Derechos de autor 2022 Modelling in Science Education and Learning http://ojs.upv.es/index.php/MSEL/article/view/16506 Sat, 29 Jan 2022 00:00:00 +0100 Herramientas digitales para la modelización matemática colaborativa en lí­nea http://ojs.upv.es/index.php/MSEL/article/view/16269 Para facilitar las actividades de modelización colaborativa en línea, las herramientas digitales son esenciales. En este trabajo presentamos un concepto holístico y adaptable para el desarrollo y la implementación de actividades de modelización – que podría ser especialmente provechoso en tiempos de educación a distancia. El concepto se basa en dos herramientas digitales: Jupyter Notebooks y una plataforma de comunicación con videoconferencia. Realizamos este concepto en el contexto de dos tipos de actividades de modelización matemática: días de modelización guiada, en los que los alumnos trabajan con material de aprendizaje digital previamente preparado y desarrollado didácticamente, y semanas de modelización, en las que los alumnos trabajan en problemas abiertos de la investigación o de la industria de forma libre. Se presenta el uso de Jupyter Notebook en las actividades de modelización y se ilustra con el ejemplo de la optimización de una planta solar. Además, compartimos nuestras experiencias en actividades de modelización en línea con estudiantes de secundaria en Alemania. Sarah Schönbrodt, Kirsten Wohak, Martin Frank Derechos de autor 2022 Modelling in Science Education and Learning https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0 http://ojs.upv.es/index.php/MSEL/article/view/16269 Sat, 02 Apr 2022 00:00:00 +0200 Concepto y estructura de las Jornadas de Modelización de Hamburgo http://ojs.upv.es/index.php/MSEL/article/view/16550 En Alemania, existe una gran tradición de proyectos de modelización, llevados a cabo por diferentes universidades de todo el país. Desde 2001, el grupo de trabajo de Didáctica de las Matemáticas del Departamento de Educación de la Universidad de Hamburgo ha llevado a cabo diferentes proyectos de modelización. En este artículo se describe en detalle el proyecto actual, las Jornadas de Modelización de Hamburgo. Uno de los objetivos de este proyecto es posibilitar que los alumnos adquieran experiencia en resolver problemas de modelización y que adquieran competencias de modelización. Además, se apoya a los futuros profesores en su profesionalización de la enseñanza de la modelización matemática, especialmente en lo que respecta a la supervisión de los alumnos que tratan de resolver problemas de este tipo. Por último, los profesores de secundaria están implementando los problemas de modelización en las clases de matemáticas. Katrin Vorhölter, Janne Freiwald Derechos de autor 2022 Modelling in Science Education and Learning http://ojs.upv.es/index.php/MSEL/article/view/16550 Sat, 29 Jan 2022 00:00:00 +0100 La perspectiva de los profesores y estudiantes en los proyectos de modelización http://ojs.upv.es/index.php/MSEL/article/view/16492 El modelado matemático puede promoverse tanto en las lecciones regulares como en forma de proyectos. Ambas opciones tienen ventajas y desventajas y ofrecen diferentes desafí­os, pero también oportunidades para los estudiantes y los maestros. Desde 2001, los profesores de Hamburgo tienen la oportunidad de participar con sus alumnos en jornadas de modelación organizadas por los profesores de la Universidad de Hamburgo. En este documento se presenta la perspectiva de los profesores, algunos de los cuales han participado en actividades de modelado durante más de cinco años, sobre las oportunidades, pero también sobre las dificultades de la participación. Además, se esbozan las opiniones de más de 200 estudiantes con respecto a su participación en los dí­as de modelación. Katrin Vorhölter, Karoline Haier Derechos de autor 2022 Modelling in Science Education and Learning http://ojs.upv.es/index.php/MSEL/article/view/16492 Sat, 29 Jan 2022 00:00:00 +0100