Simulación numérica de una cerámica piezoeléctrica

Resumen

En este trabajo se presenta un modelo matemático que describe el comportamiento dinámico de una cerámica piezoeléctrica comercial vibrando en modo espesor. Dicho modelo resuelve, mediante diferencias finitas, las ecuaciones piezoeléctricas que relacionan los fenómenos mecánicos y eléctricos que se producen en este tipo de materiales, y simula el comportamiento de algunas variables físicas puntuales -como campo eléctrico o velocidad de partícula- en el dominio de tiempo. Asimismo, se ha implementado un entorno gráfico en Matlab que permite realizar las simulaciones de forma sencilla y asequible a todos los usuarios. Esta interfaz contempla dos tipos de estudio: excitación de la cerámica en banda ancha y excitación a una sola frecuencia. Como valores de salida el programa facilita, una vez finalizada la simulación de las variables dependientes del tiempo, los distintos parámetros piezoeléctricos de la cerámica y su respuesta eléctrica en el dominio de la frecuencia (curvas de admitancia e impedancia). Los resultados obtenidos permiten, además de predecir los modos propios de vibración y la respuesta eléctrica, comprender el efecto de piezoelectricidad en la respuesta mecánica de un medio material.