La resolución de problemas como herramienta para la modelización matemática

Resumen

La conexión entre las matemáticas y la realidad que nos rodea se ejecuta por medio de actividades de la resolución de problemas contextualizados en nuestro entorno de vida. No hay que olvidar que la Matemática ha evolucionado a través de la historia a partir del planteamiento y el abordaje de problemas; estos dos procesos, que podemos resumir como resolución de problemas, han impulsado su enorme crecimiento y, lo que es más importante, caracterizan la labor del matemático como tal. Ante una situación problemática real, un resultado numérico no tiene sentido desligado del contexto, es necesario darle sentido teniendo en cuenta las condiciones impuestas por la situación. Pero numerosas investigaciones ponen de manifiesto que los estudiantes se limitan a obtener un resultado numérico que dan como solución sin considerar el contexto (Greer, 1993; Silver, 1992). La modelización matemática se entiende como  el proceso por el cual se interpreta matemáticamente situaciones para tomar algún tipo de decisión lo que implica centrarse en elementos de la situación, sus relaciones, patrones y características, teniendo como producto un modelo en algún nivel de sofisticación con relación al propósito. Siguiendo a Schoenfeld presentaremos algunos ejemplos concretos de situaciones (problemas) desarrolladas con alumnos/as de Secundaria, que bien pueden extrapolarse a alumnos/as de niveles superiores donde se expondrán las diferentes fases y heurísticos por las que debemos pasar cuando nos enfrentamos a un problema. También abordaremos algunas consideraciones teóricas en torno al Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) como uno de los métodos de enseñanza-aprendizaje que ha tomado más arraigo en las instituciones de educación superior en los últimos años.